Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
TH1: \(\left| {x - 3} \right| = x - 3\) khi \(x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\)
Phương trình đã cho trở thành \(2\left( {x - 3} \right) + x = 3 \Leftrightarrow 2x - 6 + x - 3 = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - 9 = 0 \Leftrightarrow x = 3\left( {TM} \right)\)
TH2: \(\left| {x - 3} \right| = - \left( {x - 3} \right)\) khi \(x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3\)
Phương trình đã cho trở thành \( - 2\left( {x - 3} \right) + x = 3\)\( \Leftrightarrow - x = - 3 \Leftrightarrow x = 3\left( {KTM} \right)\)
Vậy phương trình có một nghiệm \(x = 3\).
Hướng dẫn giải:
+ Phá dấu giá trị tuyệt đối theo định nghĩa \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;a \ge 0\\ - a\;khi\;a < 0\end{array} \right..\)
+ Giải các phương trình bậc nhất một ẩn
+ So sánh với điều kiện và kết luận.
