Rút gọn và tính giá trị biểu thức \(B = \dfrac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}}\) với \(x =  - 5;\,\,y = 10.\)

Rút gọn phân thức \(A = \dfrac{{3\left| {x - 2} \right| - 5\left| {x - 6} \right|}}{{4{x^2} - 36{\rm{x}} + 81}}\)  với 2 < x < 6 ta được:

Tính giá trị biểu thức \(N = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2} - 4xy + 4{y^2}}}\)  tại \(x =  - 9998\) và \(y =  - 1\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\dfrac{{{x^3} + 2{x^2} + 6x + 15}}{{x + 2}}\) có giá trị nguyên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\dfrac{5}{{2x + 1}}\) có giá trị là một số nguyên?

Cho \(Q = \dfrac{{{x^4} - {x^3} - x + 1}}{{{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 2x + 2}}\). Kết luận nào sau đây là đúng.

Biểu thức \(M = \dfrac{{{x^2} + 5x + 5}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}\) đạt giá trị lớn nhất là:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q = \dfrac{{10}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 9}}\).