Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(5\sqrt a + 2\sqrt {\dfrac{a}{4}} - a\sqrt {\dfrac{4}{a}} - \sqrt {25a} \) với \(a > 0\) ta được
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(5\sqrt a + 2\sqrt {\dfrac{a}{4}} - a\sqrt {\dfrac{4}{a}} - \sqrt {25a} \)\( = 5\sqrt a + 2.\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt 4 }} - a\dfrac{{\sqrt {4a} }}{a} - 5\sqrt a \)\( = 5\sqrt a + \sqrt a - 2\sqrt a - 5\sqrt a \)
\( = - \sqrt a \)
Hướng dẫn giải:
-Khử mẫu biểu thức lấy căn theo công thức \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,\left( {A \ge 0,B > 0} \right)\)
-Sử dụng công thức khai phương một thương \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,B > 0\) và công thức khai phương một tích \(\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B ,\,\,\left( {A,B \ge 0} \right)\)
-Cộng trừ các căn thức bậc hai.
