Câu hỏi:
2 năm trước

Phương trình: |x|+1=x2+mcó 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

|x|+1=x2+mm=f(x)={x2+x+1khix0x2x+1khix<0.

Biểu diễn đồ thị hàm số f(x) lên hệ trục tọa độ như hình vẽ bên trên:

+ Vẽ đồ thị hàm số y=x2+x+1

+ Giữ nguyên nhánh đồ thị bên phải trục tung và lấy đối xứng nó qua trục tung.

+ Xóa bỏ phần bên trái trục tung trước đó đi.

Dựa vào đồ thị ta suy ra không tồn tại m để phương trình m=f(x) có duy nhất 1 nghiệm.

Hướng dẫn giải:

- Cô lập m về dạng m=f(x) và phá dấu giá trị tuyệt đối đưa f(x) và dạng khoảng.

- Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) và nhận xét số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số.

Câu hỏi khác