Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {{x^2} - 3x - 4} \right|\) có bao nhiêu nghiệm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Phương trình \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = {x^2} - 3x - 4}\\{2x + 1 = - \left( {{x^2} - 3x - 4} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 5x - 5 = 0}\\{{x^2} - x - 3 = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{5 \pm \sqrt {45} }}{2}}\\{x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}}\end{array}} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lý thuyết \(\left| A \right| = \left| B \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\)