Phương trình \({(2x + 1)^4}-8{(2x + 1)^2}-9 = 0\) có tổng các nghiệm là

Đặt \({\left( {2x + 1} \right)^2} = t\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta được phương trình \({t^2} - 8t - 9 = 0\) (*)

Ta có  \(a - b + c = 1 - \left( { - 8} \right) + \left( { - 9} \right) = 0\) nên phương trình (*) có hai nghiệm \({t_1} = 9\left( {tm} \right);{t_2} = -1\left( {ktm} \right)\)

Thay lại cách đặt ta có \({\left( {2x + 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 3\\2x + 1 =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Suy ra tổng các nghiệm là \(1 + \left( { - 2} \right) =  - 1\).