Câu hỏi:
2 năm trước

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right.$ là $\left( {x;y} \right)$.

Chọn câu đúng.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right.$\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y + 3x - 3y = 4\\x + y + 2x - 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x - y = 4\\3x - y = 5\end{array} \right.\)

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x - y = 4\\y = 3x - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 5\\5x - \left( {3x - 5} \right) = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 5\\5x - 3x + 5 = 4\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 5\\ x =  - \dfrac {1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac {1}{2}\\y = 3. \dfrac {-1}{2} - 5\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac {1}{2}\\y = - \dfrac {13}{2}\end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {- \dfrac {1}{2};- \dfrac {13}{2}} \right)$.

$ \Rightarrow x >y$ và \(x - y =  6.\)

Hướng dẫn giải:

Đưa hệ phương trình về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải bằng phương pháp thế

Câu hỏi khác