Nếu $2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4$ thì $n$ bằng

Cách 1:

Bước 1:

Vì  nên $n - 1 \ge 4 \Leftrightarrow n \ge 5$.

Bước 2:

Ta có:  $2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4 \Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}$

Bước 3:

$\Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) = 3.\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)$

$\Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow 2n = 3n - 12 \Leftrightarrow n = 12$.

Cách 2:

Có thể sử dụng cách thử đáp án bằng MTCT, chức năng CALC.

Bước 1: Nhập vào màn hình $2\left( {XP4} \right) - 3\left( {\left( {X - 1} \right)P4} \right)$

Bước 2: Bấm CALC

Bước 3: Nhập các giá trị ở mỗi đáp án rồi ấn “=”, nếu được kết quả bằng $0$ thì chọn.

Đáp án A:

Kết quả: