Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì \(n\) bằng

Cách 1:

Bước 1:

Vì  nên \(n - 1 \ge 4 \Leftrightarrow n \ge 5\).

Bước 2:

Ta có:  \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4 \Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\)

Bước 3:

\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) = 3.\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow 2n = 3n - 12 \Leftrightarrow n = 12\).

Cách 2:

Có thể sử dụng cách thử đáp án bằng MTCT, chức năng CALC.

Bước 1: Nhập vào màn hình \(2\left( {XP4} \right) - 3\left( {\left( {X - 1} \right)P4} \right)\)

Bước 2: Bấm CALC

Bước 3: Nhập các giá trị ở mỗi đáp án rồi ấn “=”, nếu được kết quả bằng \(0\) thì chọn.

Đáp án A:

Kết quả: