Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
* PP tự luận:
PT $ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {n + 4} \right)!}}{{3!\left( {n + 1} \right)!}} - \dfrac{{\left( {n + 3} \right)!}}{{3!n!}} = 7\left( {n + 3} \right)\,\,,\,\,n \in \mathbb{N}$\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)\left( {n + 4} \right)}}{6} - \dfrac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}}{6} = 7\left( {n + 3} \right)\)\( \Leftrightarrow \left( {n + 2} \right)\left( {n + 4} \right) - \left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) = 42\)\( \Leftrightarrow 3n + 6 = 42 \Leftrightarrow n = 12\).
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\) lập phương trình ẩn \(n\).
- Giải phương trình và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
