Giá trị của $n$ thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là

Có bao nhiêu giá trị của $n$ thỏa mãn hệ thức sau: $\dfrac{{{P_n} - {P_{n - 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \dfrac{1}{6}$?

Nếu một đa giác đều có $44$ đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

Tính $B = \dfrac{1}{{A_2^2}} + \dfrac{1}{{A_3^2}} + ... + \dfrac{1}{{A_n^2}}$, biết $C_n^1 + 2\dfrac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\dfrac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 55$

Tìm $x \in \mathbb{N}$, biết $C_x^0 + C_x^{x - 1} + C_x^{x - 2} = 79$

Tìm $n \in \mathbb{N}$, biết $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^n = 7(n + 3)$.

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ bằng bao nhiêu, biết $\dfrac{5}{{C_5^n}} - \dfrac{2}{{C_6^n}} = \dfrac{{14}}{{C_7^n}}$.