Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
$ \bullet $ $\dfrac{1}{a} - \sqrt a = \dfrac{{1 - a\sqrt a }}{a}$ $ = \dfrac{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a + a} \right)}}{a} > 0$ $ \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} > \sqrt a ,\,\,\forall a \in \left( {0;1} \right)$ $ \Rightarrow $ A đúng.
$ \bullet $ $a - \dfrac{1}{a} = \dfrac{{{a^2} - 1}}{a}$ $ = \dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}{a} < 0$ $ \Leftrightarrow a < \dfrac{1}{a},\,\,\forall a \in \left( {0;1} \right)$ \( \Rightarrow \) B sai.
$ \bullet $ $a - \sqrt a = \sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right) < 0$ $ \Leftrightarrow a < \sqrt a ,\,\,\forall a \in \left( {0;1} \right)$ $ \Rightarrow $ C sai.
$ \bullet $ ${a^3} - {a^2} = {a^2}\left( {a - 1} \right) < 0$ $ \Leftrightarrow {a^3} < {a^2},\,\,\,\forall a \in \left( {0;1} \right)$ \( \Rightarrow \) D sai.
Hướng dẫn giải:
Xét hiệu, đánh giá các bất đẳng thức ở mỗi đáp án và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
