Câu hỏi:
2 năm trước

Một vòi nước chảy vào một cái bể không có nước. Cùng lúc đó, một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì nước trong bể đạt tới 1/8 dung tích của bể. Nếu không có nước chảy ra mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Bước 1:

Gọi thời gian vòi nước chảy đầy bể là \(x\left( h \right)\left( {x > 0} \right)\).

Bước 2:

Sau một giờ thì vòi đó chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể).

Trong một giờ vòi khác chảy ra lượng nước bằng \(\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{{5x}}\) (bể).

Lượng nước trong bể sau mỗi giờ là \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{4}{{5x}}\)(bể)

Bước 3:

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{4}{{5x}}} \right).5 = \dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{5x}}.5 = \dfrac{1}{8} \Leftrightarrow x = 8\end{array}\)

Bước 4:

Vậy nếu không có nước chảy ra mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau 8h đầy bể.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Đặt thời gian vòi nước chảy đầy bể là x, tìm điều kiện cho x.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kết luận.

Câu hỏi khác