Câu hỏi:
2 năm trước

Một phòng họp có 240 ghế được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế. Hỏi phòng họp lúc đầu được xếp thành bao nhiêu dãy ghế?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Bước 1:

Gọi số dãy ghế là \(x\) (dãy), \(\left( {x > 1;x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Bước 2:

Số ghế trong 1 dãy là \(\dfrac{{240}}{x}\) (ghế).

Số ghế trong một dãy mới là \(\dfrac{{240}}{x} - 1 = \dfrac{{240 - x}}{x}\) (ghế).

Số dãy ghế mới là \(\dfrac{{240x}}{{240 - x}}\).

Bước 3:

Vì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{240x}}{{240 - x}} = x + 20\\ \Leftrightarrow \left( {240 - x} \right)\left( {x + 20} \right) = 240x\\ \Leftrightarrow  - {x^2} + 220x + 4800 = 240x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 4800 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\left( {tm} \right)\\x =  - 80\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Bước 4:

Vậy số dãy ghế ban đầu là 60 dãy.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kết luận.

Câu hỏi khác