Một người dự định đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) cách nhau \(36\) km trong thời gian đã định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại nghỉ \(30\) phút. Vì vậy mặc dù trên quãng đường còn lại đã tăng tốc thêm \(2\) km/h song vẫn đến B chậm hơn dự kiến \(12\) phút. Vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn đường cuối của đoạn \(AB.\)
Trả lời bởi giáo viên
Gọi vận tốc dự định đi của người đó là x (km/h) (x > 0)
Thời gian dự định đi của người đó là $\dfrac{{36}}{x}$(h)
Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là $\dfrac{{18}}{x}$(h)
Nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc là $x + 2$ (km/h) và thời gian người đó đi là $\dfrac{{18}}{{x + 2}}$(h)
Vì nghỉ lại $30$ phút nên thời gian đi từ lúc xuất phát đến khi tới B là: $\dfrac{{18}}{x} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{{18}}{{x + 2}}$
Do người đó đến B chậm hơn dự kiến 12 phút $ = \dfrac{1}{5}$h nên ta có phương trình:
$\dfrac{{18}}{x} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{{18}}{{x + 2}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{36}}{x} \Leftrightarrow \dfrac{{18}}{{x + 2}} - \dfrac{{18}}{x} + \dfrac{3}{{10}} = 0$
$ \Leftrightarrow 60{\rm{x}} - 60(x + 2) + x(x + 2) = 0$
$ \Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} - 120 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10(t/m)\\x = - 12(l)\end{array} \right.$
Vậy vậy tốc của người đi xe đạp trên đoạn đường cuối của đoạn $AB$ là 12 km/h
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…
Bước 3: Kết luận