Câu hỏi:
2 năm trước

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B là $200$  sản phẩm. Khi thực hiện, phân xưởng A tăng năng suất $20$%, phân xưởng B tăng năng suất $15$% nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là $350$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng A và B phải sản xuất số sản phẩm lần lượt là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Gọi $x,{\rm{ }}y$   lần lượt là số sản phẩm phân xưởng  A và B phải làm theo kế hoạch (sản phẩm) \(\left( {x,\,\,y \in N^*;\,x > 200} \right).\)

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B là  $200$  sản phẩm nên ta có phương trình:

$x - y = 200\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$.

Thực tế, phân xưởng A vượt mức kế hoạch  $20$ %, đội B vượt kế hoạch 15%, nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm suy ra ta có:

$x + 20\% x - (y + 15\% y) = 350 \Leftrightarrow 1,2x - 1,15y = 350\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

 $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 200\\1,2x - 1,15y = 350\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,15x - 1,15y = 230\\1,2x - 1,15y = 350\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,05x = 120\\x - y = 200\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2400\\y = 2200\end{array} \right.$(tmdk).

Vậy theo kế hoạch phân xưởng A phải sản xuất 2400 sản phẩm, phân xưởng B phải sản xuất 2200 sản phẩm.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Câu hỏi khác