Một hội trường có $150$  ghế được sắp xếp ngồi theo các dãy ghế. Nếu có thêm $71$  ghế thì phải kê thêm  $2$ dãy ghế, mỗi dãy ghế phải thêm $3$  ghế nữa. Tính số ghế mỗi dãy lúc đầu trong hội trường.

Trên quãng đường \(AB\) dài \(210\) km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ \(A\) đến \(B\) và một ôt ô khởi hành từ \(B\) đi về \(A\). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp $4$ giờ nữa thì đến \(B\) và ô tô đi tiếp $2$ giờ $15$ phút nữa thì đến \(A\). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là

Hai máy cày cùng làm việc trong 12 giờ thì cày được \(\dfrac{1}{{10}}\) khu đất. Nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong  $42$ giờ rồi nghỉ và sau đó máy cày thứ hai làm một mình trong  $22$  giờ thì cả hai máy cày được \(25\% \) khu đất. Hỏi nếu làm một mình thì máy \(2\) cày trong bao lâu?

Một ca nô chạy trên sông trong $8h$ xuôi dòng được $81km$  và ngược dòng $105km$ . Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong $4h$  xuôi dòng được $54km$  và ngược dòng  $42km.$ Tính vận tốc riêng của ca nô.

Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B cách nhau $300$  km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai $10\,$ km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai $1h.$  Tìm vận tốc mỗi xe.

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B là $200$  sản phẩm. Khi thực hiện, phân xưởng A tăng năng suất $20$%, phân xưởng B tăng năng suất $15$% nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là $350$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng A và B phải sản xuất số sản phẩm lần lượt là:

Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20%. Sau đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là $\dfrac{{100}}{3}\% $. Tính nồng độ axit trong dung dịch A.

Hai người thợ cùng làm $1$  công việc. Nếu làm riêng, mỗi người nửa việc thì tổng thời gian $2$  người làm là $12,5$ giờ. Nếu $2$  người cùng làm thì chỉ trong $6$  giờ là xong việc. Hỏi nếu làm riêng cả công việc thì mỗi người làm mất bao lâu?