Câu hỏi:
2 năm trước
Một hình quạt có chu vi bằng \(34\,(cm)\) và diện tích bằng \(66\,(c{m^2})\). Bán kính của hình quạt bằng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{lR}}{2} = 66\\l + 2R = 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}lR = 132\\l + 2R = 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}l.2R = 264\\l + 2R = 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2R = 12\\l = 22\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 6\\l = 22\end{array} \right.\) .
Vậy \(R = 6(cm)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn có bán kính R với góc ở tâm \({n^0}\): \(Sq = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{lR}}{2}\)
Sử dụng công thức tính chu vi hình quạt \(C = l + 2R\)
(với \(l\) là độ dài cung tròn số đo \(n^0\))
