Một hình chữ nhật có cạnh này bằng \(\dfrac{2}{3}\) cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích của hình chữ nhật giảm 16%. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là:
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\left( {x > 5} \right)\).
Bước 2:
Chiều rộng của bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài nên chiều rộng là: \(\dfrac{{2x}}{3}\left( m \right)\).
Sau khi bớt mỗi cạnh đi 5m thì ta có chiều dài, chiều rộng mới lần lượt là \(x - 5\left( m \right)\) và \(\dfrac{{2x}}{3} - 5\left( m \right)\).
Diện tích sau khi bớt là \(\left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{2x}}{3} - 5} \right) = \dfrac{{2{x^2} - 25x + 75}}{3}\).
Diện tích giảm đi 16% là: \(\dfrac{{2{x^2}}}{3} - \dfrac{{16}}{{100}}.\dfrac{{2{x^2}}}{3} = \dfrac{{14{x^2}}}{{25}}\left( {{m^2}} \right)\).
Bước 3:
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 25x + 75}}{3} = \dfrac{{14{x^2}}}{{25}}\\ \Leftrightarrow 25\left( {2{x^2} - 25x + 75} \right) = 3.14{x^2}\\ \Leftrightarrow 8{x^2} - 625x + 1875 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 75\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{25}}{8} < 5\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Bước 4:
Vậy chiều dài là 75m, chiều rộng là 2.75:3=50m.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
