Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn làm nốt \(30\)  sản phẩm cuối cùng người đó thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm \(30\)  phút. Nếu tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn so với dự định là \(30\)  phút. Tính năng suất của người thợ lúc đầu.

Trên quãng đường \(AB\) dài \(210\) km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ \(A\) đến \(B\) và một ôt ô khởi hành từ \(B\) đi về \(A\). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp $4$ giờ nữa thì đến \(B\) và ô tô đi tiếp $2$ giờ $15$ phút nữa thì đến \(A\). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là

Hai máy cày cùng làm việc trong 12 giờ thì cày được \(\dfrac{1}{{10}}\) khu đất. Nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong  $42$ giờ rồi nghỉ và sau đó máy cày thứ hai làm một mình trong  $22$  giờ thì cả hai máy cày được \(25\% \) khu đất. Hỏi nếu làm một mình thì máy \(2\) cày trong bao lâu?

Một ca nô chạy trên sông trong $8h$ xuôi dòng được $81km$  và ngược dòng $105km$ . Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong $4h$  xuôi dòng được $54km$  và ngược dòng  $42km.$ Tính vận tốc riêng của ca nô.

Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B cách nhau $300$  km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai $10\,$ km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai $1h.$  Tìm vận tốc mỗi xe.

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B là $200$  sản phẩm. Khi thực hiện, phân xưởng A tăng năng suất $20$%, phân xưởng B tăng năng suất $15$% nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là $350$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng A và B phải sản xuất số sản phẩm lần lượt là:

Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20%. Sau đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là $\dfrac{{100}}{3}\% $. Tính nồng độ axit trong dung dịch A.

Hai người thợ cùng làm $1$  công việc. Nếu làm riêng, mỗi người nửa việc thì tổng thời gian $2$  người làm là $12,5$ giờ. Nếu $2$  người cùng làm thì chỉ trong $6$  giờ là xong việc. Hỏi nếu làm riêng cả công việc thì mỗi người làm mất bao lâu?