Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\) có \(cos{\alpha _0} = 0,986\). Khi vật đi qua vị trí có li độ góc \(\alpha \) thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị \(cos\alpha \) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
Lực căng dây được xác định bằng biểu thức: \(T = mg(3c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)
Khi lực căng dây bằng trọng lực của vật:
\(\begin{array}{l}mg\left( {3cos\alpha - 2cos{\alpha _0}} \right) = P = mg\\ \to 3c{\rm{os}}\alpha - {\rm{2cos}}{\alpha _0} = 1\\ \to c{\rm{os}}\alpha = \dfrac{{1 + 2c{\rm{os}}{\alpha _0}}}{3} = \dfrac{{1 + 2.0,986}}{3} = 0,99\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng biểu thức xác định lực căng dây tại vị trí \(\alpha \): \(T = mg(3c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)