Câu hỏi:
2 năm trước
Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26. Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 3,6. Tính số học sinh của lớp 7A.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi số học sinh nam là \(x\), số học sinh nữ là \(y\) \((x,y \in {\mathbb{N}^*};x > 26)\)
Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 nên ta có: \(x - y = 26\)
Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 3,6 nên \(\dfrac{x}{y} = 3,6 \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{{36}}{{10}} \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{{18}}{5} \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{x - y}}{{18 - 5}} = \dfrac{{26}}{{13}} = 2\)
Do đó
\(\dfrac{x}{{18}} = 2 \Rightarrow x = 2.18 = 36\)
\(\dfrac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 10\)
Hai giá trị \(x,y\) thỏa mãn \(x,y \in {\mathbb{N}^*};x > 26\).
Khi đó \(x + y = 36 + 10 = 46\)
Vậy số học sinh của lớp 7A là \(46\) học sinh.
Hướng dẫn giải:
+ Gọi số học sinh nam là \(x\), số học sinh nữ là \(y\) \((x,y \in {\mathbb{N}^*};x > 26)\)
+ Sử dụng dữ kiện đề bài và sử dụng tính chất của tỉ lệ thức ta đưa bài toán về dạng tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b};x - y = M\)
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(x;y\): Từ \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\,(b \ne d).\)
+ Đối chiếu \(x;y\) với điều kiện và tính \(x + y\).
