Câu hỏi:
2 năm trước

Kết luận đúng về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3}  - 2\sqrt {y + 1}  = 2\\2\sqrt {x + 3}  + \sqrt {y + 1}  = 4\end{array} \right.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Điều kiện: $x \ge  - 3;y \ge  - 1$

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3}  - 2\sqrt {y + 1}  = 2\\2\sqrt {x + 3}  + \sqrt {y + 1}  = 4\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\sqrt {x + 3}  - 4\sqrt {y + 1}  = 4\\2\sqrt {x + 3}  + \sqrt {y + 1}  = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3}  - 2\sqrt {y + 1}  = 2\\ - 5\sqrt {y + 1}  = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 1\\\sqrt {x + 3}  - 2.\sqrt {\left( { - 1} \right) + 1}  = 2\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 1\\\sqrt {x + 3}  = 2\end{array} \right.$

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 1\\x + 3 = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 1\\x = 1\end{array} (tm)\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)$.

Nên \(x + y = 1 + \left( { - 1} \right) = 0.\)

Hướng dẫn giải:

Giải hệ phương trình  bằng phương pháp cộng đại số .

Câu hỏi khác