Câu hỏi:
2 năm trước
Kết luận đúng về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3} - 2\sqrt {y + 1} = 2\\2\sqrt {x + 3} + \sqrt {y + 1} = 4\end{array} \right.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện: $x \ge - 3;y \ge - 1$
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3} - 2\sqrt {y + 1} = 2\\2\sqrt {x + 3} + \sqrt {y + 1} = 4\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\sqrt {x + 3} - 4\sqrt {y + 1} = 4\\2\sqrt {x + 3} + \sqrt {y + 1} = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3} - 2\sqrt {y + 1} = 2\\ - 5\sqrt {y + 1} = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\\sqrt {x + 3} - 2.\sqrt {\left( { - 1} \right) + 1} = 2\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\\sqrt {x + 3} = 2\end{array} \right.$
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x + 3 = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x = 1\end{array} (tm)\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)$.
Nên \(x + y = 1 + \left( { - 1} \right) = 0.\)
Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
