Câu hỏi:
2 năm trước

Kết luận đúng về nghiệm $\left( {x;y} \right)$của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\sqrt {x - 1}  + 2\sqrt y  = 13\\2\sqrt {x - 1}  - \sqrt y  = 4\end{array} \right.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Điều kiện: $x \ge 1;y \ge 0$

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3\sqrt {x - 1}  + 2\sqrt y  = 13\\2\sqrt {x - 1}  - \sqrt y  = 4\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3\sqrt {x - 1} + 2\sqrt y = 13\\
4\sqrt {x - 1} - 2\sqrt y = 8
\end{array} \right.\)
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\sqrt {x - 1}  - \sqrt y  = 4\\7\sqrt {x - 1}  = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1}  = 3\\3.3 + 2\sqrt y  = 13\end{array} \right.$ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = 9\\
2\sqrt y = 4
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 10\\
y = 4
\end{array} \right.\)
(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {10;4} \right)$.

Nên $x - y = 10 - 4 = 6.$

Câu hỏi khác