Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau \(4\dfrac{4}{5}\) h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 9h rồi mở thêm cả vòi 2 thì sau \(\dfrac{6}{5}\) h nữa thì đầy bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể?

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (h) (x; y > \(\dfrac{{24}}{5}\) ).

Hai vòi cùng chảy thì sau \(4\dfrac{4}{5} = \dfrac{{24}}{5}\) h sẽ đầy bể nên ta có phương trình: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$

Nếu mở vòi 1 chảy trong 9h rồi mở thêm cả vòi 2 thì sau \(\dfrac{6}{5}\) h nữa thì đầy bể nên ta có phương trình

$9.\dfrac{1}{x} + \dfrac{6}{5}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) = 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}\\9.\dfrac{1}{x} + \dfrac{6}{5}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}\\9.\dfrac{1}{x} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{{24}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}\\9.\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 8\end{array} \right.$(tmdk).

Vậy thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là 8 h.