Hai bạn $A$ và $B$ cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau $6$ ngày. Hỏi nếu $A$ làm một nửa công việc rồi nghỉ thì $B$ hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì $B$ làm lâu hơn $A$ là $9$ ngày.

Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là $18$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $66$. Tổng các chữ số của số đó là

Cho một số có hai chữ số . Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là $6$. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng $\dfrac{{13}}{{31}}$ số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.

Một ô tô đi quãng đường $AB$ với vận tốc $52\,\,km/h$ , rồi đi tiếp quãng đường $BC$ với vận tốc $42km/h.$ Biết quãng đường tổng cộng dài $272\,\,km$ và thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian đi trên quãng đường $BC$ là $2$ giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường $BC$.

Một xe đạp dự định đi từ $A$ đến $B$ trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ  nhanh hơn $10\,km$ thì đến nơi sớm hơn dự định $1$  giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ $5\,km$  thì đến nơi chậm mất  $2$  giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Một chiếc canô đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được $380\,km$ . Một lần khác canô này xuôi dòng trong  1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được $85\,km$ . Hãy tính vận tốc của dòng nước ( vận tốc thật của canô và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau ).

Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tăng $17c{m^2}$. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi một cạnh 3cm, một cạnh 1cm thì diện tích sẽ giảm $11c{m^2}$. Cạnh huyền của tam giác là

Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $225\,km$ . Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$  giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai $5\,km/h$ ?