Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là $18$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $66$. Tổng các chữ số của số đó là
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} ,\,\,a \in {\mathbb{N}^*},\,\,b \in {\mathbb N},\,a,b \le 9.\)
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \(\overline {ba} \)
Ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba} - \overline {ab} = 18\\\overline {ba} + \overline {ab} = 66\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\overline {ab} = 48\\\overline {ba} + \overline {ab} = 66\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overline {ab} = 24\\\overline {ba} = 42\end{array} \right.\,\)(thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là $24$ nên tổng các chữ số là $2 + 4 = 6$.
Hướng dẫn giải:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sử dụng mối quan hệ giữa các số.