Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(225\,km\) . Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$ giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai \(5\,km/h\) ?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là $x,y\,\,\,\left( {{\rm{km/h}},\,\,x > 5,y > 0} \right)$
Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là $3x$ $\left( {km} \right)$
Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là $3y\,\,\left( {km} \right)$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 225\\x - y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 225\\3x - 3y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x = 240\\x - y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 35\end{array} \right.$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là $40\,\,\left( {{\mathop{\rm km}\nolimits} /h} \right)$.