Gọi \(\left( {{x_0};y{ _0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 7\\x + 2y = - 4\end{array} \right.\). Tính \(S = {x_0} + {y_0}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 7\\x + 2y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 3\\x + 2y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 3\\x + 2.\left( { - 3} \right) = - 4\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 3\\x - 6 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 3\\x = 2\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \left( {2; - 3} \right)\) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình đã cho.
\( \Rightarrow {x_0} = 2,\,\,{y_0} = - 3\).
Vậy \(S = {x_0} + {y_0} = 2 + \left( { - 3} \right) = - 1\).
Hướng dẫn giải:
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Xác định nghiệm của hệ phương trình, suy ra \({x_0},\,\,{y_0}\) và tính \(S = {x_0} + {y_0}\).