Câu hỏi:
2 năm trước
Giải phương trình √3x−2−√x+1=2x2+x−6 ta được nghiệm duy nhất x0. Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điều kiện x≥23.
PT⇔(√3x−2−√x+1)(√3x−2+√x+1)√3x−2+√x+1=(2x−3)(x+2)
⇔2x−3√3x−2+√x+1=(2x−3)(x+2)
⇔(2x−3)(1√3x−2+√x+1−(x+2))=0
+) 1√3x−2+√x+1=x+2 (VNdo1√3x−2+√x+1<1<x+2)
+) 2x−3=0⇔x=32 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x0=32⋅
Từ đó ta có 1<x0<2.
Hướng dẫn giải:
+ Tìm điều kiện
+ Nhân liên hợp vế trái.
+ Đưa về phương trình tích để tìm x.
+ Kết hợp điều kiện rồi kết luận