Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {x + 2y} \right) = - 2\\3\left( {x + y} \right) + \left( {x - 2y} \right) = 1\end{array} \right.\) ta được nghiệm là:
Trả lời bởi giáo viên
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {x + 2y} \right) = - 2\\3\left( {x + y} \right) + \left( {x - 2y} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\4x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\y = 1 - 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3\left( {1 - 4x} \right) = - 2\\y = 1 - 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = - 1\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\).
Hướng dẫn giải:
+) Phá ngoặc đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.