Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\sqrt {17 - 12\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } \)\( = \sqrt {17 - 2.6\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 2.2\sqrt 2 } = \sqrt {9 - 2.3.2\sqrt 2 + 8} + \sqrt {8 + 2.2\sqrt 2 .1 + 1} \)
\( = \sqrt {{{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} = \left| {3 - 2\sqrt 2 } \right| + \left| {2\sqrt 2 + 1} \right| = 3 - 2\sqrt 2 + \left( {2\sqrt 2 + 1} \right) = 4.\)
Hướng dẫn giải:
- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức \({a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2};\)\({a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
- Cộng trừ các căn thức bậc hai.
