Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \)\( = \sqrt {25.5} - 4\sqrt {9.5} + 3\sqrt {4.5} - \sqrt {16.5} = 5\sqrt 5 - 4.3\sqrt 5 + 3.2\sqrt 5 - 4\sqrt 5 \)
\( = 5\sqrt 5 - 12\sqrt 5 + 6\sqrt 5 - 4\sqrt 5 = - 5\sqrt 5 .\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức khai phương một tích \(\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B ,\,\,\left( {A,B \ge 0} \right)\) đưa biểu thức về các căn thức cùng loại (cùng biểu thức dưới dấu căn).
- Sử dụng \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,khi\,A < 0\end{array} \right.\)
- Cộng trừ các căn thức.
