Giá trị biểu thức $A = \dfrac{{\left( {2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4{\rm{x}}} \right)\left( {x + 1} \right)}}$ với $x = \dfrac{1}{2}$ là

Rút gọn phân thức $A = \dfrac{{3\left| {x - 2} \right| - 5\left| {x - 6} \right|}}{{4{x^2} - 36{\rm{x}} + 81}}$  với 2 < x < 6 ta được:

Tính giá trị biểu thức $N = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2} - 4xy + 4{y^2}}}$  tại $x =  - 9998$ và $y =  - 1$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\dfrac{{{x^3} + 2{x^2} + 6x + 15}}{{x + 2}}$ có giá trị nguyên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\dfrac{5}{{2x + 1}}$ có giá trị là một số nguyên?

Cho $Q = \dfrac{{{x^4} - {x^3} - x + 1}}{{{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 2x + 2}}$. Kết luận nào sau đây là đúng.

Biểu thức $M = \dfrac{{{x^2} + 5x + 5}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}$ đạt giá trị lớn nhất là:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \dfrac{{10}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 9}}$.