Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị biểu thức \(A = \dfrac{{\left( {2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4{\rm{x}}} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với \(x = \dfrac{1}{2}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(A = \dfrac{{\left( {2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4{\rm{x}}} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} = \dfrac{{2x - 4}}{{x + 2}}\)
Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào \(A = \dfrac{{2x - 4}}{{x + 2}}\) ta được \(A = \dfrac{{2.\dfrac{1}{2} - 4}}{{\dfrac{1}{2} + 2}} = \dfrac{-3}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{-6}{5}\) . Vậy \(x = \dfrac{1}{2}\) thì $A = \dfrac{-6}{5}$ .
Hướng dẫn giải:
- Rút gọn \(A\) .
- Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức đã rút gọn.
Giải thích thêm:
Một số em có thể tính toán sai ở bước cuối \(A = \dfrac{{2.\dfrac{1}{2} + 4}}{{\dfrac{1}{2} + 2}} = \dfrac{5}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{{25}}{2}\) dẫn đến chọn sai đáp án.
