Câu hỏi:
2 năm trước
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ như hình vẽ bên
Chọn khẳng định đúng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có:
- TCĐ $x = - \dfrac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd > 0$
- TCN $y = \dfrac{a}{c} > 0 \Rightarrow ac > 0$
$ \Rightarrow ac.cd > 0 \Rightarrow ad > 0 \Rightarrow $Loại A, B.
- $y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}} > 0 \Rightarrow ad > bc$
- Cắt $Oy:x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0$
- Cắt $Ox:y = 0 \Rightarrow x = - \dfrac{b}{a} > 0 \Rightarrow ab < 0$
Vì $ac > 0;ab < 0$ nên $ac.ab < 0 \Rightarrow bc < 0 \Rightarrow $ Loại D
Hướng dẫn giải:
- Tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Tìm các giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.
- Xét tính đơn điệu của hàm số.
- Kết hợp các kết quả trên ta được điều kiện của $a,b,c,d$.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
