Định m để đường thẳng (d): \(y = \left( {m + 1} \right)x - 2m\) cắt parabol (P): \(y = {x^2}\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2}\) sao cho: \({x_1},{x_2}\) là độ dài hai góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.

Với \(m = 3\) phương trình (1) có $2$ nghiệm phân biệt.

Với \(m = - 1\) phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

Với \(m = 2\) phương trình (1) vô nghiệm.

Với \(m = 2\) phương trình (1) có $2$ nghiệm phân biệt.

\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} > 4b\\a < 0\\b > 0\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} \ge 4b\\a > 0\\b > 0\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} > 4b\\a < 0\\b < 0\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} \ge 4b\\a < 0\\b < 0\end{array} \right.\)

$30$

$32$

$34$

$36$

\({x^2} - 2\sqrt 5 \,x + 1 = 0\)

\({x^2} - 3\sqrt 5 \,x + 2 = 0\)

\({x^2} + 2\sqrt 5 \,x + 1 = 0\)           

\({x^2} - 3\sqrt 5 \,x - 2 = 0\)

S = {\(2;3\)}

S = {\( \pm \sqrt 2 \,;\,\, \pm \sqrt 3 \)}        

S = {\(1\,;\,\,6\)}  

S = {\(1\,;\,\, \pm \sqrt 6 \)}

\(S = \left\{ {36} \right\}\)

\(S = \left\{ {4;\,\,36} \right\}\)

\(S = \left\{ 4 \right\}\)

\(S = \left\{ {2; - 6} \right\}\)

\(m =  - \dfrac{7}{5}\)            

\(m =  - 1\)

\(m =  - \dfrac{3}{2}\)

\(m = 4 - 2\sqrt 7 \)