Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(f(x) = 2{x^2} - 2x + 3 = {x^2} + {x^2} - x - x + 1 + 2\)
\( = {x^2} + ({x^2} - x) - (x - 1) + 2 = {x^2} + x(x - 1) - (x - 1) + 2\)
\( = {x^2} + (x - 1)(x - 1) + 2 = {x^2} + {(x - 1)^2} + 2\)
Với mọi \(x\) ta có: \({x^2} \ge 0;{(x - 1)^2} \ge 0\)
Mặt khác: \(2 > 0\) nên \({x^2} + {(x - 1)^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\) hay \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x\).
Do đó \(f\left( x \right)\) không có nghiệm.
Hướng dẫn giải:
+ Tách \(f(x) = 2{x^2} - 2x + 3 = {x^2} + {x^2} - x - x + 1 + 2\)
+ Sử dụng \({x^n} \ge 0\) với \(n\) chẵn, ta đánh giá \(f\left( x \right)\) với \(0\) để tìm nghiệm.
