Câu hỏi:
2 năm trước

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn  xy=2(x+y).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có xy=2(x+y)2x+2yxy=0 2xxy+2y4=4x(2y)+2(y2)=4

(x+2)(2y)=4(x+2)(y2)=4

x;yZ(x+2);(y2)Ư(4)={1;1;2;2;4;4}

+ {x+2=1y2=4{x=3y=2

+ {x+2=1y2=4{x=1y=6

+ {x+2=2y2=2{x=0y=4

+ {x+2=2y2=2{x=4y=0

+ {x+2=4y2=1{x=6y=1

+ {x+2=4y2=1{x=2y=3

Vậy có 6 cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Hướng dẫn giải:

Chuyển vế thêm bớt 4 rồi nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

Đưa về dạng A.B=4 suy ra A,BU(4)

Từ đó ta tìm được x,y

Câu hỏi khác