Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có xy=2(x+y)⇔2x+2y−xy=0 ⇔2x−xy+2y−4=−4⇔x(2−y)+2(y−2)=−4
⇔(x+2)(2−y)=−4⇔(x+2)(y−2)=4
Mà x;y∈Z⇒(x+2);(y−2)∈Ư(4)={−1;1;−2;2;−4;4}
+ {x+2=−1y−2=−4⇔{x=−3y=−2
+ {x+2=1y−2=4⇔{x=−1y=6
+ {x+2=2y−2=2⇔{x=0y=4
+ {x+2=−2y−2=−2⇔{x=−4y=0
+ {x+2=−4y−2=−1⇔{x=−6y=1
+ {x+2=4y−2=1⇔{x=2y=3
Vậy có 6 cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Hướng dẫn giải:
Chuyển vế thêm bớt 4 rồi nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
Đưa về dạng A.B=4 suy ra A,B∈U(4)
Từ đó ta tìm được x,y