Chọn khẳng định sai.

Theo cmt ta có: $\Delta HBE\backsim\Delta HCD$

$\Rightarrow \dfrac{{HE}}{{HD}} = \dfrac{{HB}}{{HC}} \Leftrightarrow \dfrac{{HE}}{{HB}} = \dfrac{{HD}}{{HC}}$

Xét $\Delta HED$ và $\Delta HBC$ ta có:

   $\dfrac{{HE}}{{HB}} = \dfrac{{HD}}{{HC}}$ (chứng minh trên)

   $\widehat {EHD} = \widehat {BHC}$ (2 góc đối đỉnh)

   $\begin{array}{l}\widehat {HDE} = \widehat {HAE}\\ \Rightarrow \Delta HED\backsim\Delta HBC\,\,\,\left( {c - g - c} \right).\\ \Rightarrow \widehat {HDE} = \widehat {HCB}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}$

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

$\Rightarrow$ H là trực tâm của $\Delta ABC$.

$\Rightarrow AH \bot BC$ tại M $\Rightarrow \widehat {AMB} = {90^0}$.

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta CEB$ có:

   $\widehat {CEB} = \widehat {AMB} = {90^0}$

   $\widehat B$ chung

$\Rightarrow \Delta AMB\backsim\Delta CEB\;(g - g)$

$\Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {ECB}\;hay\;\widehat {HAE} = \widehat {HCB}\;(2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat {HDE} = \widehat {HAE}$  nên A, B, C đúng. D sai.