Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF}\) (hai góc đối đỉnh).
Đặt \(x = \widehat {BCE} = \widehat {DCF}.\)
Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = x + {45^0}\,\,\left( 1 \right)\\\widehat {ADC} = x + {25^0}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\,\,\left( 3 \right)\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp).
Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) ta nhận được
\(\left( {x + {{45}^0}} \right) + \left( {x + {{25}^0}} \right) = {180^0} \Rightarrow x = {55^0}.\)
Từ \(\left( 1 \right)\) ta có \(\widehat {ABC} = {55^0} + {45^0} = {100^0}.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác cho các tam giác \(BCE,DCF\), tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp \(ABCD\) để tính \(\widehat {BCE} \Rightarrow \widehat {ABC}\).
