Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(x + y = 12\) với \(x > 0,\,\,y > 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(xy\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(x,\,\,y\) ta có: \({\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right)^2} \ge xy\)
Mà \(x + y = 12\)\( \Rightarrow xy \le {\left( {\dfrac{{12}}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow xy \le 36\)
Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow x = y = 6\).
Vậy \(\max y = 36 \Leftrightarrow x = y = 6\).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ quả của BĐT Cô-si: \({\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} \ge ab\)