Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{{12}}\) và \(x + y + z = - 108\). Số lớn nhất trong ba số \(x;y;z\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{{12}} = \dfrac{{x + y + z}}{{8 + 7 + 12}} = \dfrac{{ - 108}}{{27}} = - 4\)
Do đó
\(\dfrac{x}{8} = - 4 \Rightarrow x = ( - 4).8 = - 32\);
\(\dfrac{y}{7} = - 4 \Rightarrow y = ( - 4).7 = - 28\);
\(\dfrac{z}{{12}} = - 4 \Rightarrow z = ( - 4).12 = - 48\).
Ta có: \( - 48 < - 32 < - 28\)
Vậy số lớn nhất trong ba số trên là \(y=-28.\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(x;y;z\):
Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
+ So sánh \(x;y;z\) để kiểm tra số nào lớn nhất.
