Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{12}}\) và \(xy = 132\). Tính \(x - y\) biết \(x > 0;y > 0.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Đặt \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{12}} = k\) suy ra \(x = 11k;\,y = 12k\)

Do đó \(x.y = 11k.12k = 132{k^2}\)  

mà \(xy = 132\) nên \(132{k^2} = 132 \Rightarrow {k^2} = 1\)

\( \Rightarrow k = 1\) hoặc \(k =  - 1\).

Với \(k = 1\) thì \(x = 11;y = 12\)

Với \(k =  - 1\) thì \(x =  - 11;y =  - 12\)

Vì \(x > 0;y > 0\) nên \(x = 11;y = 12\) từ đó \(x - y = 11 - 12 =  - 1.\)

Hướng dẫn giải:

+ Tìm hai số \(x;\,y\) biết \(x.y = P\) và \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\) 

Đặt \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = k\) suy ra \(x = ka;\,y = kb\)

Do đó \(x.y = ka.kb = {k^2}ab = P \Rightarrow {k^2} = \dfrac{P}{{ab}}\)

Từ đó tìm được \(k\) sau đó tìm được \(x,y\).

+ Tính \(x - y\).

Câu hỏi khác