Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ , đường trung tuyến $AD$ . Gọi $K$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AD$ sao cho $\dfrac{{AK}}{{KD}} = \dfrac{1}{2}$. Gọi $E$ là giao điểm của $BK$ và $AC$ . Tính tỉ số $\dfrac{{AE}}{{EC}}$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Kẻ $DM{\rm{//}}BE \Rightarrow DM{\rm{//}}KE$, theo định lý Ta-lét trong tam giác \(ADM\) ta có $\dfrac{{AE}}{{EM}} = \dfrac{{AK}}{{KD}} = \dfrac{1}{2}$
Xét tam giác \(BEC\) có $DM{\rm{//}}BE$ nên $\dfrac{{EM}}{{EC}} = \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}$ (định lý Ta-lét)
Do đó $\dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{{AE}}{{EM}}.\dfrac{{EM}}{{EC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Kẻ $DM{\rm{//}}BE$, \(M \in AC\) .
Bước 2: Sử dụng định lý Ta-lét để suy ra tỉ số $\dfrac{{AE}}{{EM}}$ và $\dfrac{{EM}}{{EC}}$. Từ đó $\dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{{AE}}{{EM}}.\dfrac{{EM}}{{EC}}$.
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
