Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB{\rm{//}}CD\)), \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Xét các khẳng định sau:
(I) \(\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{AB}}{{CD}}\) (II) \(\dfrac{{OB}}{{OC}} = \dfrac{{BC}}{{AD}}\) (III) \(OA.OD = OB.OC\)
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Trả lời bởi giáo viên
![](https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1574325679228_3.png)
Vì \(AB\,{\rm{//}}\,CD\), áp dụng định lý Talet, ta có:
\(\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{OB}}{{OD}}\)\( \Rightarrow \dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{OB}}{{OD}} \Leftrightarrow OA.OD = OB.OC\)
\( \Rightarrow \)Khẳng định (I) \(\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{AB}}{{CD}}\) đúng, khẳng định (II) \(\dfrac{{OB}}{{OC}} = \dfrac{{BC}}{{AD}}\) sai, khẳng định (III) \(OA.OD = OB.OC\) đúng.
Vậy có \(2\) khẳng định đúng.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm cặp đoạn thẳng song song (nếu chưa cho), áp dụng định lý Talet để có tỉ lệ thức.
Bước 2: So sánh với các khẳng định để tìm ra khẳng định đúng.