Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ có \(AB = AC = 3\,\,cm,\,\,\widehat {\rm{A}} = {120^o}.\)Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) . Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AO\) vừa là đường cao vừa là phân giác của \(\widehat {BAC}\)
Suy ra \(\widehat {CAO} = \dfrac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \) . Xét tam giác \(CAO\) có \(OA = OC;\widehat {CAO} = 60^\circ \Rightarrow \Delta CAO\) đều nên \(OA = OC = AC = 3\,cm\) .
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(R = 3\,cm\)
Chu vi đường tròn \(\left( O \right)\) là \(C = 2\pi R = 6\pi \,\,\left( {cm} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức chu vi đường tròn bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R\,\).
