Câu hỏi:
2 năm trước

Cho phương trình ${m^2}x + 6 = 4x + 3m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Phương trình viết lại $\left( {{m^2} - 4} \right)x = 3m - 6$.

Phương trình đã cho vô nghiệm khi $\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\3m - 6 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 2\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2$.

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi $m \ne  - 2$.

Hướng dẫn giải:

Tìm điều kiện để phương trình vô nghiệm, từ đó suy ra giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm.

Giải thích thêm:

Các em cũng có thể trực tiếp tìm giá trị của $m$ bằng cách sử dụng điều kiện có nghiệm: Phương trình có nghiệm nếu nó có nghiệm duy nhất hoặc có vô số nghiệm.

Câu hỏi khác