Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình ${m^2}x + 6 = 4x + 3m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình viết lại $\left( {{m^2} - 4} \right)x = 3m - 6$.
Phương trình đã cho vô nghiệm khi $\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\3m - 6 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2$.
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi $m \ne - 2$.
Hướng dẫn giải:
Tìm điều kiện để phương trình vô nghiệm, từ đó suy ra giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm.
Giải thích thêm:
Các em cũng có thể trực tiếp tìm giá trị của $m$ bằng cách sử dụng điều kiện có nghiệm: Phương trình có nghiệm nếu nó có nghiệm duy nhất hoặc có vô số nghiệm.