Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình$\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Phương trình đã cho nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$ hay phương trình có vô số nghiệm khi $\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3m + 2 = 0\\ - \left( {{m^2} + 4m + 5} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\\m \in \emptyset \end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset $.
Hướng dẫn giải:
Phương trình $ax + b = 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ nếu $a = b = 0$.