Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $P = \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}$.
Có bao nhiêu giá trị $x \in \mathbb{Z}$ để $P \in \mathbb{Z}$ ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có để $P = \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}$ thì $2 \vdots \left( {\sqrt x + 1} \right)$ $\Leftrightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right) \in $Ư$\left( 2 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2} \right\}$
Mà $\sqrt x + 1 > 0$ với $x \ge 0$ nên $\sqrt x + 1 \in \left\{ {1;2} \right\}$
+) $\sqrt x + 1 = 1 \Leftrightarrow x = 0$ (TM )
+) $\sqrt x + 1 = 2 \Leftrightarrow x = 1$ (TM )
Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn điều kiện.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng: với $P = \dfrac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z}$ thì $P \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow a \vdots b$
