Câu hỏi:
2 năm trước
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu \(A,{\rm{ }}B\) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(U\) và tần số \(f\) không đổi. Điều chỉnh \(C\) để tổng điện áp hiệu dụng \({U_{AM}} + {\text{ }}{U_{MB}}\) lớn nhất thì tổng đó bằng \(2U\) và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(AM\) là \(36{\rm{ }}W\). Tiếp tục điều chỉnh \(C\) để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có: \(\dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{\sin \gamma }} \to {U_{AM}} + {U_{MB}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \gamma }}\left( {\sin \alpha {\rm{}} + \sin \beta } \right)\)
với \(\gamma \) luôn không đổi.
Biến đổi lượng giác \({U_{AM}} + {U_{MB}} = \dfrac{{2{U_{AB}}}}{{\sin \gamma }}\sin \left( {\dfrac{{180 - \gamma }}{2}} \right)\cos \left( {\dfrac{{\alpha {\rm{}} - \beta }}{2}} \right)\)
+ Khi đó: \({\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} = \dfrac{{2U}}{{\sin \gamma }}\sin \left( {\dfrac{{180 - \gamma }}{2}} \right) = 2U \to \gamma {\text{}} = {60^\circ }.\)
Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều => khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc \({30^0}\).
\(P = {P_{\max }}{\cos ^2}\varphi {\text{}} \to {P_{\max }} = \dfrac{P}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \dfrac{{36}}{{{{\cos }^2}{{30}^\circ }}} = 48{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} W.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương pháp giản đồ vectơ trong mạch điện xoay chiều
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
