Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm: đoạn mạch \(AM\)chứa điện trở thuần \(R = 90\Omega \) và tụ điện \(C = 35,4\mu F\), đoạn mạch \(MB\) gồm hộp \(X\) chứa \(2\) trong \(3\) phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần \({R_0}\); cuộn cảm thuần có độ tự cảm \({L_0}\); tụ điện có điện dung \({C_0}\)). Khi đặt vào hai đầu \(AB\) một điện thế xoay chiều có tần số \(50Hz\) thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của \({u_{AM}}\) và \({u_{MB}}\) theo thời gian như hình vẽ (chú ý \(90\sqrt 3 {\rm{}} \approx 156\) ). Giá trị của các phần tử trong hộp \(X\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(R = 90W,{Z_C} = 90W\)
Từ đồ thị, ta có: \({U_{{0_{AM}}}} = 180V;{U_{{0_{MB}}}} = 60V\)
Tại thời điểm \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\), ta có: \({u_{AM}} = 156\)
và đang tăng $ \to {u_{AM}} = 156 = 180c{\rm{os}}{\varphi _1} \to {\varphi _1} = {\rm{}} - {30^0}$ \({u_{MB}} = {\rm{ }}30\)
và đang giảm \( \to {u_{AM}} = 30 = 60c{\rm{os}}{\varphi _2} \to {\varphi _2} = {60^0}\)
\( \to {\varphi _2} - {\varphi _1} = {90^0} \to {u_{AM}} \bot {u_{MB}}\)
=> hộp \(X\) gồm \(2\) phần tử \({R_0}\) và \({L_0}\)
\({u_{AM}} \bot {u_{MB}} \to \left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1 \leftrightarrow \dfrac{{{Z_{{L_0}}}}}{{{R_0}}}\dfrac{{{Z_C}}}{R} = 1 \leftrightarrow \dfrac{{{Z_{{L_0}}}}}{{{R_0}}}\dfrac{{90}}{{90}} = 1 \to {Z_{{L_0}}} = {R_0}\)
Mặt khác, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_{{0_{AM}}}}}}{{{U_{{0_{MB}}}}}} = \dfrac{{{Z_{AM}}}}{{{Z_{MB}}}} = \dfrac{{180}}{{60}} = 3 \to {Z_{AM}} = 3{Z_{MB}}\\ \leftrightarrow \sqrt {R_0^2 + Z_{{L_0}}^2} = 3.\sqrt {{{90}^2} + {{90}^2}} \to {R_0} = {Z_{{L_0}}} = 30\Omega \to \left\{ \begin{array}{l}{R_0} = 30\Omega \\{L_0} = 95,9mH\end{array} \right.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng các công thức của dòng điện xoay chiều kết hợp kĩ năng đọc đồ thị
+ \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} \to \left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1\)